기초 수학 예제

$\frac{\frac{4 h - 12}{4}}{\frac{h^{2} - 7 h + 12}{9 h^{3} + 90 h^{2}}}$

단계 1

$4 h - 12$ 및 $4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$4 h$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\frac{4 (h) - 12}{4}}{\frac{h^{2} - 7 h + 12}{9 h^{3} + 90 h^{2}}}$

단계 1.2

$- 12$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\frac{4 (h) + 4 \cdot - 3}{4}}{\frac{h^{2} - 7 h + 12}{9 h^{3} + 90 h^{2}}}$

단계 1.3

$4 (h) + 4 (- 3)$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\frac{4 (h - 3)}{4}}{\frac{h^{2} - 7 h + 12}{9 h^{3} + 90 h^{2}}}$

단계 1.4

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1

$4$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\frac{4 (h - 3)}{4 (1)}}{\frac{h^{2} - 7 h + 12}{9 h^{3} + 90 h^{2}}}$

단계 1.4.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{\frac{4 (h - 3)}{4 \cdot 1}}{\frac{h^{2} - 7 h + 12}{9 h^{3} + 90 h^{2}}}$

단계 1.4.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\frac{h - 3}{1}}{\frac{h^{2} - 7 h + 12}{9 h^{3} + 90 h^{2}}}$

단계 1.4.4

$h - 3$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\frac{h - 3}{\frac{h^{2} - 7 h + 12}{9 h^{3} + 90 h^{2}}}$

단계 2

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$(h - 3) \frac{9 h^{3} + 90 h^{2}}{h^{2} - 7 h + 12}$

단계 3

$9 h^{3} + 90 h^{2}$ 에서 $9 h^{2}$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$9 h^{3}$ 에서 $9 h^{2}$ 를 인수분해합니다.

$(h - 3) \frac{9 h^{2} (h) + 90 h^{2}}{h^{2} - 7 h + 12}$

단계 3.2

$90 h^{2}$ 에서 $9 h^{2}$ 를 인수분해합니다.

$(h - 3) \frac{9 h^{2} (h) + 9 h^{2} (10)}{h^{2} - 7 h + 12}$

단계 3.3

$9 h^{2} (h) + 9 h^{2} (10)$ 에서 $9 h^{2}$ 를 인수분해합니다.

$(h - 3) \frac{9 h^{2} (h + 10)}{h^{2} - 7 h + 12}$

단계 4

AC 방법을 이용하여 $h^{2} - 7 h + 12$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $12$ 이고 합은 $- 7$ 입니다.

$- 4, - 3$

단계 4.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$(h - 3) \frac{9 h^{2} (h + 10)}{(h - 4) (h - 3)}$

단계 5

$h - 3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$(h - 4) (h - 3)$ 에서 $h - 3$ 를 인수분해합니다.

$(h - 3) \frac{9 h^{2} (h + 10)}{(h - 3) (h - 4)}$

단계 5.2

공약수로 약분합니다.

$(h - 3) \frac{9 h^{2} (h + 10)}{(h - 3) (h - 4)}$

단계 5.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{9 h^{2} (h + 10)}{h - 4}$